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(2010•孝感)X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中,在建成通车前,进行了社会需求调查,得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数如下:车厢节数n4710
题目详情
(2010•孝感)X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序的建设中,在建成通车前,进行了社会需求调查,得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数如下:
(1)请你根据上表数据,在三个函数模型:①y=kx+b(k,b为常数,k≠0);②y=
(k为常数,k≠0)③y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)中,选取一个合适的函数模型,求出的m关于n的函数关系式是m=-2n+24-2n+24(不写n的取值范围);
(2)结合你的求出的函数探究一列火车每次挂多少节车厢,一天往返多少次时,一天的设计运营人数Q最多(每节车厢容量设定为常数p)
车厢节数n | 4 | 7 | 10 |
往返次数m | 16 | 10 | 4 |
k |
x |
(2)结合你的求出的函数探究一列火车每次挂多少节车厢,一天往返多少次时,一天的设计运营人数Q最多(每节车厢容量设定为常数p)
▼优质解答
答案和解析
(1)m=-2n+24
(2)Q=pmn=pn(-2n+24)=-2pn2+24pn
∵-2p<0,
∴Q取最大值.
当n=-
=6时,Q取最大值.
此时,m=-2n+24=-2×6+24=12
∴一列火车每次挂6节车厢,一天往返12次,一天的设计运营人数最多.
(2)Q=pmn=pn(-2n+24)=-2pn2+24pn
∵-2p<0,
∴Q取最大值.
当n=-
24p |
2×(−2p) |
此时,m=-2n+24=-2×6+24=12
∴一列火车每次挂6节车厢,一天往返12次,一天的设计运营人数最多.
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