（2014•黄冈）如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=4343．

Question

（2014•黄冈）如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=

4√(3)

4√(3)

．

Answer 1

连结OD，如图，设⊙O的半径为R，∵∠BAD=30°，∴∠BOD=2∠BAD=60°，∵CD⊥AB，∴DE=CE，在Rt△ODE中，OE=OB-BE=R-2，OD=R，∵cos∠EOD=cos60°=OEOD，∴R−2R=12，解得R=4，∴OE=4-2=2，∴DE=3OE=23，∴CD=2DE=43...