（2000•绵阳）校园内有一块长方形空地，长、宽之和为a米，一条对角线长为b米，a、b满足方程组a2−b2＝242a−b＝9．为了绿化校园，要在长方形空地上种草，试计算长方形空地的面积．

Question

（2000•绵阳）校园内有一块长方形空地，长、宽之和为a米，一条对角线长为b米，a、b满足方程组

a2−b2＝24

2a−b＝9

．为了绿化校园，要在长方形空地上种草，试计算长方形空地的面积．

Answer 1

方程组

a2−b2＝24

2a−b＝9

的解是

a＝7

b＝5

或

a＝5，(不合题意，舍去)

b＝1

设长方形空地的长为x米，宽为y米．
由题意，得方程组

x+y＝7，①

x2+y2＝52②

①²-②，得2xy=24，xy=12（平方米）．
∴长方形空地的面积为12（平方米）．