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1+sinx+cosx不等于0怎么解
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1+sinx+cosx不等于0怎么解
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答案和解析
1+sinx+cosx=0
sinx+cosx= -1
两边同时乘以2分之根号2=sinπ/4=cosπ/4.
sinxccosπ/4+cosxsinπ/4= -√2 / 2=sin(-π/4)
sin(x+π/4)=sin（-π/4）
【sinx+cosx=√2 sin（x+π/4）这个代换非常重要,
那么sinx的函数周期=2π
所以x+π/4=2kπ-π/4
x=2kπ-π/2【等效于2kπ+3π/2】
因为是不等号,所以x≠2kπ-π/2就是解
sinx+cosx= -1
两边同时乘以2分之根号2=sinπ/4=cosπ/4.
sinxccosπ/4+cosxsinπ/4= -√2 / 2=sin(-π/4)
sin(x+π/4)=sin（-π/4）
【sinx+cosx=√2 sin（x+π/4）这个代换非常重要,
那么sinx的函数周期=2π
所以x+π/4=2kπ-π/4
x=2kπ-π/2【等效于2kπ+3π/2】
因为是不等号,所以x≠2kπ-π/2就是解
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