（2014•德阳）已知0≤x≤12，那么函数y=-2x2+8x-6的最大值是（）A．-10.5B．2C．-2.5D．-6

Question

（2014•德阳）已知0≤x≤(1)/(2)，那么函数y=-2x²+8x-6的最大值是（　　）

A．-10.5
B．2
C．-2.5
D．-6

Answer 1

∵y=-2x²+8x-6=-2（x-2）²+2．
∴该抛物线的对称轴是x=2，且在x＜2上y随x的增大而增大．
又∵0≤x≤(1)/(2)，
∴当x=(1)/(2)时，y取最大值，y_最大=-2（(1)/(2)-2）²+2=-2.5．
故选：C．