（2013•德阳模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=150．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2an+（-1）nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

Question

（2013•德阳模拟）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=150．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2an+（-1）ⁿa_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（1）∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=150，∴15a1+15×142d＝150a1+2d＝5，解得a1=3，d=1，∴an=3+（n-1）=n+2．（2）bn=2an+（-1）nan=2n+2+（-1）n•（n+2），当n为偶数时，Tn=23-3+24+4+…+2n+2+（-1...