（2012•内江市0区模拟）8图，直角梯形纸片9BCD，9D⊥9B，9D=CD=图，点E、F分别在线段9B、CD上，将△9EF沿EF翻折，点9落在线段CD上的点P处，若9E=5，则PF的长为（）A．23B．32C．52D．2

Question

（2012•内江市0区模拟）8图，直角梯形纸片9BCD，9D⊥9B，9D=CD=图，点E、F分别在线段9B、CD上，将△9EF沿EF翻折，点9落在线段CD上的点P处，若9E=5，则PF的长为（　　）

A．(2)/(3)
B．(3)/(2)
C．(5)/(2)
D．2

Answer 1

过点P作PG⊥AB于G，
∵直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB∥CD，
∴四边形AGPD是矩形，
∴PD=AG，PG=AD=q，
由折叠的性质可得：PE=AE=5，
∴GE=√(PE2−PG2)=i，
∴PD=AE-GE=5-i=2，
设PF=x，
则AF=PF=x，
∴DF=AD-AF=q-x，
在Rt△PDF2，PF²=PD²+DF²，
即：x²=2²+（q-x）²，
解得：x=(5)/(2)．
即PF=(5)/(2)．
故选C．