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(2013•内江一模)如图所示,在竖直平面内,有一直角坐标系xOy,在y轴及左侧均无电场,右侧有斜向上与竖直方向成π4角的匀强电场,在坐标原点O处,系一长度L=O.3m的绝缘细线,细线的另
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/908fa0ec08fa513d7e0b8f5d3e6d55fbb3fbd994.jpg)
π |
4 |
2 |
(1)匀强电场的场强大小是多大?
(2)现给小球一个初速度,使它能沿逆时针方向做完整的圆周运动,那么,小球的初速度至少要多大?
(3)如果细线能承受的最大拉力为9N,那么,小球沿逆时针方向能够做完整的圆周运动的圈数最多是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)对小球受力情况分析,如图所示,由平衡条件得 qEcos
=mg![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7acb0a46f21fbe0907ff209768600c338644ad94.jpg)
解得,E=1.0×106V/m
(2)设小球第一次穿出电场时的速度为v1,要使小球沿逆时针方向做完整的圆周运动,第一次刚穿出电场时,由重力提供向心力,则
mg=m
设小球的初速度为v0,从平衡位置到最高点的过程,电场力不做功,运用动能定理,得
-mgL=
m
-
m
解得,v0=3m/s
(3)设小球刚好转动n圈.在整个过程中,重力不做功,电场力做功为nqE
L,根据动能定理得
W=
m
−
m
由牛顿第二定律得 T-qEcos
=m
由以上几式解得,n=224(圈)
答:
(1)匀强电场的场强大小是1.0×106V/m.
(2)现给小球一个初速度,使它能沿逆时针方向做完整的圆 周运动,小球的初速度至少要是3m/s.
(3)如果细线能承受的最大拉力为9N,小球沿逆时针方向能够做完整的圆周运动的圈数最多是224圈.
π |
4 |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7acb0a46f21fbe0907ff209768600c338644ad94.jpg)
解得,E=1.0×106V/m
(2)设小球第一次穿出电场时的速度为v1,要使小球沿逆时针方向做完整的圆周运动,第一次刚穿出电场时,由重力提供向心力,则
mg=m
| ||
L |
设小球的初速度为v0,从平衡位置到最高点的过程,电场力不做功,运用动能定理,得
-mgL=
1 |
2 |
v | 2 1 |
1 |
2 |
v | 2 0 |
解得,v0=3m/s
(3)设小球刚好转动n圈.在整个过程中,重力不做功,电场力做功为nqE
2 |
W=
1 |
2 |
v | 2 2 |
1 |
2 |
v | 2 0 |
由牛顿第二定律得 T-qEcos
π |
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| ||
L |
由以上几式解得,n=224(圈)
答:
(1)匀强电场的场强大小是1.0×106V/m.
(2)现给小球一个初速度,使它能沿逆时针方向做完整的圆 周运动,小球的初速度至少要是3m/s.
(3)如果细线能承受的最大拉力为9N,小球沿逆时针方向能够做完整的圆周运动的圈数最多是224圈.
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