（1998•内江）如图，已知P是正方形ABCD内的点，△PBC为正三角形，则tan∠PAB的值是（）A．B．C．D．

Question

（1998•内江）如图，已知P是正方形ABCD内的点，△PBC为正三角形，则tan∠PAB的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

要求tan∠PAB的值，需要把∠PAB放到一直角三角形中，因此需要作辅助线，构造直角三角形：过P作PF⊥AB于F．
在Rt△APF中，只要求出AF、PF的长即可求解．
【解析】
过P作PF⊥AB于F．
∵ABCD为正方形，△PBC为正三角形，所以PB=BC=AB，∠PBC=60°
∴∠PBA=30°
设正方形的边长为1，即PB=AB=1，
在Rt△PBF中，PF=，PB=1，由勾股定理BF=．
∴AF=1-．
在Rt△APF中，tan∠PAB===2+；
故选A．