（2014•内江三模）函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将y=2sinx的图象上所有的点（）A．向右平移π3个单位长度，再把

Question

（2014•内江三模）函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-(π)/(2)＜φ＜(π)/(2)）的部分图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将y=2sinx的图象上所有的点（　　）

A．向右平移(π)/(3)个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(1)/(2)倍，纵坐标不变
B．向右平移(π)/(3)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向右平移(π)/(6)个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(1)/(2)倍，纵坐标不变
D．向右平移(π)/(6)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

Answer 1

由函数的图象可得(1)/(4)•T=(1)/(4)•(2π)/(ω)=(5π)/(12)-(π)/(6)=(π)/(4)，
∴T=π，
∴ω=(2π)/(T)=2．
再根据五点法作图可得2×(π)/(6)+φ=0，解得φ=-(π)/(3)，
∴函数f（x）=2sin（2x-(π)/(3)），
故将y=2sinx的图象上所有的点向右平移(π)/(3)个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(1)/(2)倍，
纵坐标不变，即可得到 函数f（x）=2sin（2x-(π)/(3)）的图象，
故选：A．