(2012•泸州一模)数列{an},{bn}(n=1,2,3…)由下列条件确定:①a1<0,b1>0;②当k≥2时,ak与bk满足:当ak-1+bk-1≥0时,ak=ak-1,bk=ak−1+bk−12;当ak-1+bk-1<0时,ak=ak−1+bk−12,bk=bk-1.
(2012•泸州一模)数列{an},{bn}(n=1,2,3…)由下列条件确定:①a1<0,b1>0;②当k≥2时,ak与bk满足:当ak-1+bk-1≥0时,ak=ak-1,bk=;当ak-1+bk-1<0时,ak=,bk=bk-1.
(Ⅰ)若a1=-1,b1=1,求a2,a3,a4;
(Ⅱ)在数列{bn}中,若b1>b2>…>bs(s≥3,且s∈N*),用a1,b1表示bk(k∈[1,2,…,s])并求s |
|
i=1 |
bi.
答案和解析
:(1)若a
1=-1,b
1=1,满足若a
1+b
1≥0,则 a
2=a
1=-1,b
2=
=0.
此时,a2+b2=-1<0,a3==-,b3=b2=0.
此时 a3+b3=-<0,a4==-.
综上可得,a2=-1,a3=-,a4=-.
(2)当≥0时,bk−ak=−ak−1=;
当<0时,bk−ak=bk−1−=,
所以无论哪种情况,都有bk−ak=.
因此,数列{bk-ak}是首相为b1-a1,公比为的等比数列,∴bn−an=(b1−a1)•()n−1.
由b1>b2>>bn(n≥2)时
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