（2014•泸州二模）下列不等式成立的是（）A．sin（-3π10）＞sin（-π5）B．sinπ18＞sinπ10C．tan（9π8）＞tanπ6D．cos（-7π4）＞cos（-23π5）

Question

（2014•泸州二模）下列不等式成立的是（　　）

A．sin（-(3π)/(10)）＞sin（-(π)/(5)）
B．sin(π)/(18)＞sin(π)/(10)
C．tan（(9π)/(8)）＞tan(π)/(6)
D．cos（-(7π)/(4)）＞cos（-(23π)/(5)）

Answer 1

由于-(π)/(2)＜-(3π)/(10)＜-(π)/(5)＜0，而函数y=sinx在区间（-(π)/(2)，0）上是增函数，故有sin（-(3π)/(10)）＜sin（-(π)/(5)），故排除A．
由于 0＜(π)/(18)＜(π)/(10)＜(π)/(2)，而函数y=sinx在区间（0，(π)/(2) ）上是增函数，故有sin（(π)/(18)）＜sin（(π)/(10)），故排除B．
由于tan(9π)/(8)=tan(π)/(8)，0＜(π)/(8)＜(π)/(6)＜0，而函数y=tanx在区间（ 0，(π)/(2)，）上是增函数，故有 tan(π)/(8)＜tan(π)/(6)，即 tan(9π)/(8)＜tan(π)/(6)，故排除C．
由于cos（-(7π)/(4)）=cos(π)/(4)，cos（-(23π)/(5)）=cos（-(3π)/(5)）=cos(3π)/(5)，且函数y=cosx在区间（0，π）上是减函数，故cos(π)/(4)＞cos(3π)/(5)，
即cos（-(7π)/(4)）＞cos（-(23π)/(5)），故D正确，
故选D．