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(2011四川泸州,18,3分)如图,是用三角形摆成的图案,摆第一层图需要1个三角形,摆第二层图需要3个三角形,摆第三层图需要7个三角形,摆第四层图需要13个三角形,摆第五层图需
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(2011四川泸州,18,3分)如图,是用三角形摆成的图案,摆第一层图需要1个三角形,摆第二层图需要3个三角形,摆第三层图需要7个三角形,摆第四层图需要13个三角形,摆第五层图需要________个三角形,…,摆第n层图需要 个三角形. |
▼优质解答
答案和解析
21;n 2 -n+1. |
观察可得,第1层三角形的个数为1,第2层三角形的个数为3,比第1层多2个;第3层三角形的个数为7,比第2层多4个;…可得,每一层比上一层多的个数依次为2,4,6,…据此作答. 观察可得,第1层三角形的个数为1,第2层三角形的个数为2 2 -2+1=3, 第3层三角形的个数为3 2 -3+1=7, 第四层图需要4 2 -4+1=13个三角形 摆第五层图需要5 2 -5+1=21. 那么摆第n层图需要n 2 -n+1个三角形. 故答案为:21;n 2 -n+1. |
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