（2006•达州）先阅读短文，再解答短文后面的问题．规定了方向的线段称为有向线段．比如，对于线段AB，规定以A为起点，B为终点，便可得到一条从A到B的有向线段．为强调其方向，我们在

Question

（2006•达州）先阅读短文，再解答短文后面的问题．
规定了方向的线段称为有向线段．比如，对于线段AB，规定以A为起点，B为终点，便可得到一条从A到B的有向线段．为强调其方向，我们在其终点B处画上箭头（如下图-1）．以A为起点，B为终点的有向线段记为

AB

（起点字母A写在前面，终点字母B写在后面）．线段AB的长度叫做有向线AB的长度（或模），记为|

AB

|．显然，有向线段

AB

和有向线段

BA

长度相同．方向不同，它们不是同一条有向线段．
对于同一平面内的有向线段，我们可以在该平面建立直角坐标系进行研究（一般情况，直角坐标系的单位长度与有向线段的单位长度相同）．比如，以坐标原点O（0，0）为起点，P（3，0）为终点的有向线段

OP

，其方向与x轴正方向相同，长度（或模）是|

OP

|=3．
问题：
（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出

OA

有向线段，使得

OA

=3

2

，

OA

与x轴正半轴的夹角是45°，且与y轴的负半轴的夹角是45°；
（2）若有向线段

OB

的终点B的坐标为（3，

3

），试求出它的模及它与x轴正半轴的夹角；
（3）若点M、A、P在同一直线上，|

MA

|+|

AP

|＝|

MP

|成立吗？试画出示意图加以说明．（示意图可以不画在平面直角坐标系中）

Answer 1

（1）见图（2）在平面直角坐标系中画出OB，过B作BC⊥x轴于C．在Rt△OCB中，由勾股定理知：|OB|=23设OB与x轴正半轴的夹角为α．α=30°即OB的模为23，OB与x轴正半轴的夹角为30°．（3）若点M、A、P在同一直线上，|MA|...