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(2013•宜宾)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长

题目详情
(2013•宜宾)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为______.
▼优质解答
答案和解析
∵AG∥BD,BD=FG,∴四边形BGFD是平行四边形,∵CF⊥BD,∴CF⊥AG,又∵点D是AC中点,∴BD=DF=12AC,∴四边形BGFD是菱形,设GF=x,则AF=13-x,AC=2x,∵在Rt△ACF中,∠CFA=90°,∴AF2+CF2=AC2,即(13-x)2+62=(2...