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(2013•雅安)如图所示,A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器,质量为0.5kg,底面积为0.01m2,容器高50cm,分别装有2.0×10-3m3的水和3.0×10-3m3的酒精,置于水平桌面上(ρ酒精=0.8×103kg/m3,g

题目详情
(2013•雅安)如图所示,A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器,质量为0.5kg,底面积为0.01m2,容器高50cm,分别装有2.0×10-3m3的水和3.0×10-3m3的酒精,置于水平桌面上( ρ酒精=0.8×103kg/m3,g=10N/kg).求:
(1)水的质量;
(2)A容器对水平桌面的压强;
(3)依据题意,下述情境是否有可能出现:当两个容器中的液体在增大同一深度△h后,容器中的液体对底部的压强能够达到p>p酒精?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)水的质量:∵ρ=
m
V
,∴mV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg;
(2)A容器对桌面的压力:
FA=GA总=(m+m)g=(2kg+0.5kg)×10N/kg=25N,
A容器对桌面的压强:
pA=
FA
S
=
25N
0.01m2
=2500Pa;
(3)水的深度:h=
V
S
=
2×10−3m3
0.01m2
=0.2m,
酒精的深度:h酒精=
V酒精
S
=
3×10−3m3
0.01m2
=0.3m,
水对容器底的压强:pgh
酒精对容器底的压强:p酒精酒精gh酒精
若增大同一深度,当p>p酒精时,
则,ρg(h+△h)>ρ酒精g(h酒精+△h)
△h>
ρ酒精h酒精−ρ水h
ρ水−ρ酒精
=
0.8×103kg/m3×0.3m−1.0×103kg/m3×0.2m
1.0×103kg/m3−0.8×103kg/m3
=0.2m,
当△h>0.2m时,酒精液面的高度>0.3m+0.2m=0.5m,
将超出容器的高度,
所以,不可能达到p>p酒精
答:(1)水的质量为2kg;
(2)A容器对水平桌面的压强为2500Pa;
(3)当两个容器中的液体在增大同一深度△h后,容器中的液体对底部的压强不可能达到p>p酒精.因为此时添加酒精后的高度将超出容器的高度.