（2013•开封一模）如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时

Question

（2013•开封一模）如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：
①两小球的质量比．
②若m_a=m_b=m，要求a，b都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能．

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为：v′a=gR…①v′b=gr…②由动量守恒定律mava=mbvb…③根据机械能守恒定律得12mav2a=12mav′2a+mag•2R…④12mbv2b=12mbv′2b+mbg•2r…⑤...