（2014•安阳一模）1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，若将此小行星和地球看质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同，已知地球与小行星的半径之比

Question

（2014•安阳一模）1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，若将此小行星和地球看质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同，已知地球与小行星的半径之比为k，则地球与小行星的第一宇宙速度之比为（　　）

A．√(k)
B．k²
C．(1)/(k)
D．k

Answer 1

设小行星的第一宇宙速度为V₂，质量为M，地球质量为M₀．
则有G(Mm)/(R2)=m(V22)/(R)，
解得：V₂=√((GM)/(R))；
而地球的第一宇宙速度V₁=√((GM0)/(R0))
M=ρ(4)/(3)πR³，M₀=(4)/(3)ρπR₀³．
故(V2)/(V1)=(R)/(R0)=k，则D正确，ABC错误；
故选：D．