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(2010•新乡一模)如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E、F分别在边BC、DC上,DF=BE=1,则∠EAF=度.
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(2010•新乡一模)如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E、F分别在边BC、DC上,DF=BE=1,则∠EAF=______度.
▼优质解答
答案和解析
∵矩形ABCD中,AB=2,AD=3,
∴CD=2,BC=3,
∵DF=BE=1,
∴EC=2,CF=1,
∴AE2=5,EF2=5,AF2=10,
∴AE=EF,
∵AE2+EF2=AF2,
∴△AEF为等腰直角三角形,
∴∠AEF=90°,
∴∠EAF=45°.
故答案为45°.
∴CD=2,BC=3,
∵DF=BE=1,
∴EC=2,CF=1,
∴AE2=5,EF2=5,AF2=10,
∴AE=EF,
∵AE2+EF2=AF2,
∴△AEF为等腰直角三角形,
∴∠AEF=90°,
∴∠EAF=45°.
故答案为45°.
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