（2014•南阳三模）若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是（）A.(23，43]B.(34，54]C.(45，43]D.(23，34]

Question

（2014•南阳三模）若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是（　　）
A. ((2)/(3)，(4)/(3)]
B. ((3)/(4)，(5)/(4)]
C. ((4)/(5)，(4)/(3)]
D. ((2)/(3)，(3)/(4)]

Answer 1

∵函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）恰有一个极大值和一个极小值
∴(3)/(4)T＜2π≤(5)/(4)T
∴(3)/(4)•(2π)/(ω)＜2π≤(5)/(4)•(2π)/(ω)
∴(3)/(4)＜ω≤(5)/(4)
故选：B．