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（2014•石家庄二模）定义在区间[0，1]上的函数f（x）的图象如图所示，以A（0，f（0））、B（1，f（1））、C（x，f（x））为顶点的△ABC的面积记为函数S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）
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（2014•石家庄二模）定义在区间[0，1]上的函数f（x）的图象如图所示，以A（0，f（0））、B（1，f（1））、C（x，f（x））为顶点的△ABC的面积记为函数S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的大致图象为（ ）A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
如图，
△ABC的底边AB长一定，在点C由A到B的过程中，
△ABC的面积由小到大再减小，然后再增大再减小，
对应的面积函数的导数先正后负再正到负．
且由原图可知，当C位于AB连线和函数f（x）的图象交点附近时，三角形的面积减或增较快，
故选：D．
△ABC的底边AB长一定，在点C由A到B的过程中，
△ABC的面积由小到大再减小，然后再增大再减小，
对应的面积函数的导数先正后负再正到负．
且由原图可知，当C位于AB连线和函数f（x）的图象交点附近时，三角形的面积减或增较快，
故选：D．
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