（2014•保定二模）给出以下命题：①∀x∈R，sinx+cosx＞1；②∃x∈R，x2-x+1＜0；③“x＞1”是“|x|＞1”充分不必要条件；④∫π0|cosx|dx=0．其中假命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3

Question

（2014•保定二模）给出以下命题：
①∀x∈R，sinx+cosx＞1；
②∃x∈R，x²-x+1＜0；
③“x＞1”是“|x|＞1”充分不必要条件；
④

∫

π 0

|cosx|dx=0．
其中假命题的个数是（　　）

A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

对于①，∵sinx+cosx=2sin(x+π4)，当x=0时，sinx+cosx=1，∴命题①错误；对于②，∵x2-x+1=(x−12)2+34＞0，∴命题②错误；对于③，∵x＞1能得到|x|＞1，反之，由|x|＞1，不见得有x＞1，∴“x＞1”是“|x|＞1”充分...