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(2014•吉林模拟)已知数列{an},an=-2n2+λn,若该数列是递减数列,则实数λ的取值范围是()A.(-∞,6)B.(-∞,4]C.(-∞,5)D.(-∞,3]
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(2014•吉林模拟)已知数列{an},an=-2n2+λn,若该数列是递减数列,则实数λ的取值范围是( )
A. (-∞,6)
B. (-∞,4]
C. (-∞,5)
D. (-∞,3]
A. (-∞,6)
B. (-∞,4]
C. (-∞,5)
D. (-∞,3]
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}是递减数列,∴∀n∈N*,an+1<an恒成立.
∴-2(n+1)2+λ(n+1)<-2n2+λn,
化为λ<4n+2对∀n∈N*恒成立,
∴λ<4×1+2=6.
∴实数λ的取值范围是(-∞,6).
故选:A.
∴-2(n+1)2+λ(n+1)<-2n2+λn,
化为λ<4n+2对∀n∈N*恒成立,
∴λ<4×1+2=6.
∴实数λ的取值范围是(-∞,6).
故选:A.
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