（2011•苏州）如图，已知△ABC是面积为3的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于3−343−34（结果保留根号）．

Question

（2011•苏州）如图，已知△ABC是面积为√(3)的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于

(3−√(3))/(4)

(3−√(3))/(4)

（结果保留根号）．

Answer 1

∵△ABC∽△ADE，AB=2AD，∴S△ADES△ABC=AD2AB2，∵AB=2AD，S△ABC=3，∴S△ADE=34，如图，在△EAF中，过点F作FH⊥AE交AE于H，则∠AFH=45°，∠EFH=30°，∴AH=HF，设AH=HF=x，则EH=xtan30°=33x．又∵S△ADE=34，...