（2011•淮安一模）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是．

Question

（2011•淮安一模）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是______．

Answer 1

设AM=x，
连接BM，MB′，
由题意知，MB=MB′，
则有AB²+AM²=BM²=B′M²=MD²+DB′²，
即9²+x²=（9-x）²+（9-3）²，
解得x=2，
即AM=2．
故答案为：2．