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（2011•淮安一模）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是．
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（2011•淮安一模）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是______．▼优质解答
答案和解析
设AM=x，
连接BM，MB′，
由题意知，MB=MB′，
则有AB2+AM2=BM2=B′M2=MD2+DB′2，
即92+x2=（9-x）2+（9-3）2，
解得x=2，
即AM=2．
故答案为：2．
设AM=x，连接BM，MB′，
由题意知，MB=MB′，
则有AB2+AM2=BM2=B′M2=MD2+DB′2，
即92+x2=（9-x）2+（9-3）2，
解得x=2，
即AM=2．
故答案为：2．
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