（2011•泰州）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设

Question

（2011•泰州）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s₁ m，小明爸爸与家之间的距离为s₂m，图中折线OABD、线段EF分别表示s₁、s₂与t之间的函数关系的图象．
（1）求s₂与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

Answer 1

（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，
∴小明的爸爸用的时间为：(2400)/(96)=25（min），
即OF=25，
如图：设s₂与t之间的函数关系式为：s₂=kt+b，
∵E（0，2400），F（25，0），
∴

b＝2400

25k+b＝0

，
解得：

b＝2400

k＝−96

，
∴s₂与t之间的函数关系式为：s₂=-96t+2400；

（2）如图：小明用了10分钟到邮局，
∴D点的坐标为（22，0），
设直线BD即s₁与t之间的函数关系式为：s₁=at+c（12≤t≤22），
∴

12a+c＝2400

22a+c＝0

，
解得：

作业帮用户 2017-10-16 举报

问题解析

（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，求得小明的爸爸用的时间，即可得点D的坐标，然后由E（0，2400），F（25，0），利用待定系数法即可求得答案；
（2）首先求得直线BC的解析式，然后求直线BC与EF的交点，即可求得答案．

名师点评

本题考点：

一次函数的应用．

考点点评：

此题考查了一次函数的实际应用．解题的关键是数形结合与方程思想的应用．注意小明的是折线，小明爸爸的是直线，抓住每部分的含义是关键．

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议