（2012•泰州模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，0）、B（4，3）两点，且当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，经过点C（0，-2）的直线l与x轴平行．（1）求这条抛物线的解

Question

（2012•泰州模拟）如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，0）、B（4，3）两点，且当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，经过点C（0，-2）的直线l与x轴平行．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若D是直线l上的一个动点，求使△DAB的周长最小时点D的坐标；
（3）以这条抛物线上的任意一点P为圆心，PO的长为半径作⊙P，试判断⊙P与直线l的位置关系，并说明理由．

Answer 1

（1）因为当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，所以b=0．把x=-2，y=0；x=4，y=3，代入y=ax2+c，得：4a+c＝016a+c＝3，解得a＝14c＝−1，所以这条抛物线的解析式为y＝14x2−1．（2）作点A（-2，0）关于直...