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(2014•安庆三模)设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=npan-np+n(n∈N*,p为常数),a1≠a2.(Ⅰ)求p的值;(Ⅱ)证明:数列{an}是等差数列.
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(2014•安庆三模)设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=npan-np+n(n∈N*,p为常数),a1≠a2.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)证明:数列{an}是等差数列.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)证明:数列{an}是等差数列.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由Sn=npan-np+n,当n=1时,a1=pa1-p+1,即(1-p)(1-a1)=0,解得p=1或a1=1.当n=2时,a1+a2=2pa2-2p+2,若p=1,则a1+a2=2a2-2+2=2a2,得a1=a2,与已知矛盾,故p≠1,∴a1=1,又a1≠a2,∴a2≠1.由a1+a2=2pa...
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