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（2010•宿州三模）下列命题：①四面体一定有外接球；②四面体一定有内切球；③四面体任三个面的面积之和大于第四个面的面积；④四面体的四个面中最多有三个直角三角形；⑤四面体
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（2010•宿州三模）下列命题：
①四面体一定有外接球； ②四面体一定有内切球；③四面体任三个面的面积之和大于第四个面的面积；④四面体的四个面中最多有三个直角三角形；⑤四面体对棱中点的连线与另外四条棱异面．其中真命题的序号是______（填上所有真命题的序号）．
①四面体一定有外接球； ②四面体一定有内切球；③四面体任三个面的面积之和大于第四个面的面积；④四面体的四个面中最多有三个直角三角形；⑤四面体对棱中点的连线与另外四条棱异面．其中真命题的序号是______（填上所有真命题的序号）．
▼优质解答
答案和解析
四面体一定有外接球和内切球，故①②都是真命题；四面体任三个面的面积之和大于第四个面的面积，故③是真命题；四面体的四个面中最多有四个直角三角形，如图，在四面体S-ABC中，AC⊥BC，AS⊥面ABC，由三垂线定理知，...
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