结合具体的数，通过特例进行归纳，然后判断下列说法的对错，认为对的，说明理由，认为错的，举出反例．（1）任何一个数与它的相反数的和都为O；（2）任何一个数a（a≠0）与它的倒数

Question

结合具体的数，通过特例进行归纳，然后判断下列说法的对错，认为对的，说明理由，认为错的，举出反例．
（1）任何一个数与它的相反数的和都为O；
（2）任何一个数a（a≠0）与它的倒数的积可能是1也可能是-1；
（3）如果a大于b（a＜0，b＜0）．那么a的倒数大于b的倒数．

Answer 1

（1）是正确的．
假设a为任意有理数，则它的相反数是-a，
所以a+（-a）=0，
所以（1）的说法是正确的；

（2）是错误的．
例如：a的倒数是(1)/(a)，则a×(1)/(a)=1，
-a的倒数是-(1)/(a)则(−a)×(−(1)/(a))＝1，（7分）
a（a≠o）的倒数与a的积只能是1，
所以（2）的说法是错误的；

（3）是错误的．
例如：a=-1，b=-2，则a＞b，
而-1的倒数是-1，-2的倒数是−(1)/(2)，
显然：-1＜−(1)/(2)，
即(1)/(a)＜(1)/(b)，
所以（3）的说法是错误的．