下表是关于宿州市服装机械厂某设备的使用年限x（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：X23456y2.23.85.56.57.0（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于的线性回归方

Question

下表是关于宿州市服装机械厂某设备的使用年限x（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：

X	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于的线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
（

b＝(ni＝1xiyi−n.x.y)/(ni＝1xi2−n.x2)

a＝

.

y

−b

.

x

）

Answer 1

（1）∵

.

x

＝(2+3+4+5+6)/(5)＝4，

.

y

＝(2.2+3.8+5.5+6.5+7.0)/(5)＝5，又∵

5

i＝1

x

2 i

＝22+32+42+52+62＝90，
∴b＝(112.3−5×4×5)/(90−80)＝1.23，
又a＝

.

y

−b

.

x

＝5−1.23×4＝0.08，
∴线性回归方程为y=0.08+1.23x
（2）把x=10代入回归方程得到：y=0.08+1.23×10=12.38，
∴估计使用年限为10年时，维修费用为12.38万元．