早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2011•宣城一模)如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为2323.
题目详情
(2011•宣城一模)如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为
2
3 |
2
.3 |
▼优质解答
答案和解析
连接OE和OC,且OC与EF的交点为M.
∵∠EDC=30°,
∴∠COE=60°.
∵AB与⊙O相切,
∴OC⊥AB,
又∵EF∥AB,
∴OC⊥EF,即△EOM为直角三角形.
在Rt△EOM中,EM=sin60°×OE=
×2=
,
∵EF=2EM,
∴EF=2
.
故答案为:2
.
∵∠EDC=30°,
∴∠COE=60°.
∵AB与⊙O相切,
∴OC⊥AB,
又∵EF∥AB,
∴OC⊥EF,即△EOM为直角三角形.
在Rt△EOM中,EM=sin60°×OE=
| ||
2 |
3 |
∵EF=2EM,
∴EF=2
3 |
故答案为:2
3 |
看了(2011•宣城一模)如图,直...的网友还看了以下:
点A(-2,0),点B(0,0),以A,B为顶点作正方形,那么可以作几个正方形?答案上写的是3个, 2020-05-13 …
直线m交x轴 y轴与点A B 与反比例函数的图像交于C D两点、直线m交x轴 y轴与点A B 与反 2020-05-16 …
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,0),点B(1,2).若点C使以点O,A,B,C为顶 2020-05-16 …
几何法求轨迹已知定点A(0,2)及圆X^2+Y^2=4,过A作MA切圆于A,M为切线上一个动点,M 2020-06-08 …
已知圆C:x^2+(y-a)^2=4,点A(1,0),其中a是常数,当过点A的圆C的切线存在时(1 2020-06-09 …
如图,已知点A(2,0),点B在y轴正半轴上,且OB=1/2OA,将点B绕点A顺时针方向旋转90度 2020-06-13 …
1已知点A(a,2)和点B(-1,b)根据下列条件求出a,b的值.(1)A、B在坐标轴上、(2)A 2020-06-14 …
如图,直线l交x轴,y轴于点A、B,与反比例函数的图像交于C、D两点,如果A(2,0),点C、D分 2020-07-29 …
已知点A(a,-2)与点B(3,b)关于x轴对称,且点C(a,b)与点D(x,y)关于原点对称,求 2020-07-30 …
已知点P(m+3,2m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标(1)点P在x轴上(2)点P的纵坐 2020-07-30 …