（2014•宣城二模）某人参加一档综艺节目，需依次回答6道题闯关，每关答一题，若回答正确，则他可进入下一关；若回答错误，则他离开此节目，按规定，他有一次求助亲友团的机会，若

Question

（2014•宣城二模）某人参加一档综艺节目，需依次回答6道题闯关，每关答一题，若回答正确，则他可进入下一关；若回答错误，则他离开此节目，按规定，他有一次求助亲友团的机会，若回答正确，也被视为答案正确，否则视为错误，6道题目随机排列，已知他能答出其中3题，亲友团能答对其余3题中的2题，设他能闯过的关数为随机变量X．
（Ⅰ）求他恰好闯过一关的概率；
（Ⅱ）求X的分布列与期望．

Answer 1

（Ⅰ）他恰好闯过一关，是指第一关闯过，第二关失败，则P（X=1）=(C13+C12C12)/(A26)=(7)/(30)；
（Ⅱ）X=0，1，2，3，4，则P（X=0）=(1)/(6)，P（X=1）=(14)/(60)，P（X=2）=(15)/(60)，P（X=3）=(13)/(60)，P（X=4）=(8)/(60)，
X的分布列

X
P	(1)/(6)	(14)/(60)	(15)/(60)	(13)/(60)	(8)/(60)

EX=0×(1)/(6)+1×(14)/(60)+2×(15)/(60)+3×(13)/(60)+4×(8)/(60)=(23)/(12)．