（2014•阜阳一模）记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M＝{a17+a272+a373+a474|ai∈T，i＝1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小顺序列，则第2005个数是39624013962401．

Question

（2014•阜阳一模）记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M＝{(a1)/(7)+(a2)/(72)+(a3)/(73)+(a4)/(74)|ai∈T，i＝1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小顺序列，则第2005个数是

(396)/(2401)

(396)/(2401)

．

Answer 1

M={(1)/(74)(a1×73+a2×72+a3×7+a4)|ai∈T，i＝1，2，3，4}，
其中a1×73+a2×72+a3×7+a4，
可以看出是7进制数（a₁a₂a₃a₄）₇，
则最大的数为（6666）₇=7⁴-1=2400，
按从大到小顺序列，第2005个数是2400-2004=396，
即从1起从小到大排的第396个数，
396=7³+7²+4，即（1104）₇，故原数是(1)/(7)+(1)/(72)+(0)/(73)+(4)/(74)＝(396)/(2401)．
故答案为：(396)/(2401)．