（2013•泉州）如图，菱形ABCD的周长为85，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=，菱形ABCD的面积S=．

Question

（2013•泉州）如图，菱形ABCD的周长为8√(5)，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=______，菱形ABCD的面积S=______．

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=CO，BO=DO，
∴AC=2AO，BD=2BO，
∴AO：BO=1：2；
∵菱形ABCD的周长为8√(5)，
∴AB=2√(5)，
∵AO：BO=1：2，
∴AO=2，BO=4，
∴菱形ABCD的面积S=(8×4)/(2)=16，
故答案为：1：2，16．