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（2014•莆田质检）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠B′AB等于（）A．50°B．60°C．65°D．70°
题目详情
（2014•莆田质检）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠B′AB等于（ ）A．50°
B．60°
C．65°
D．70°
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，
∴AC=AC′，∠C′AC=∠B′AB，
∵C′C∥AB，
∴∠C′CA=∠CAB=65°，
∵AC=AC′，
∴∠AC′C=∠C′CA=65°，
∴∠C′AC=180°-2×65°=50°，
∴∠B′AB=50°．
故选A．
∴AC=AC′，∠C′AC=∠B′AB，
∵C′C∥AB，
∴∠C′CA=∠CAB=65°，
∵AC=AC′，
∴∠AC′C=∠C′CA=65°，
∴∠C′AC=180°-2×65°=50°，
∴∠B′AB=50°．
故选A．
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