（2007•泰安）使用电烙铁焊接元件，有时为了省电和避免烙铁头太热而不宜沽锡，通过控制开关使电路具有以下特点：在暂不焊接时，电烙铁处于保温状态，需焊接时，能很快达到焊接温度

Question

（2007•泰安）使用电烙铁焊接元件，有时为了省电和避免烙铁头太热而不宜沽锡，通过控制开关使电路具有以下特点：在暂不焊接时，电烙铁处于保温状态，需焊接时，能很快达到焊接温度．已知电源电压是220V，电烙铁的内部电路如图所示．开关S接在a点时，电烙铁的电功率P₁为100W．开关接b点时，电烙铁的电功率为P₂．问：
（1）电烙铁处于保温状态时，开关S接在哪点？
（2）若P₁=4P₂，电阻丝R₁、R₂的电阻各是多大？

Answer 1

（1）电烙铁处于保温状态时，电功率较小，由P=(U2)/(R)可知电路中的电阻较大，开关S接在b点；
（2）S接在a点时，处于加热状态，
∵P=(U2)/(R)，
∴R₁=(U2)/(P1)=((220V)2)/(100W)=484Ω，
S接在b点时，R₁、R₂串联，
∵P=(U2)/(R)，
∴R_串=(U2)/(P2)=(U2)/((1)/(4)P1)=((220V)2)/((1)/(4)×100W)=1936Ω，
∵R_串=R₁+R₂，
∴R₂=R_串-R₁=1936Ω-484Ω=1452Ω．
答：（1）电烙铁处于保温状态时，开关S接在b点；
（2）若P₁=4P₂，电阻丝R₁、R₂的电阻各是484Ω、1452Ω．