临沂城为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，半径R=260m，桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一

Question

临沂城为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，半径R=260 m，桥高h=20 m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040 kg，以25 m/s的速度冲上圆弧形的立交桥的A点，假设小汽车在A处就关闭了发动机，不计车受到的阻力，试计算：（g取10 m/s ² ）
(1)小汽车冲到桥顶时的速度是多大？
(2)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。

Answer 1

(1)选水平路面为参考平面，由机械能守恒

得v=15 m／s
(2)小汽车在桥顶受重力与支持力

得F _N =9.5×10 ³ N
由牛顿第三定律，小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小为9.5×10 ³ N