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(2008•烟台)如图,抛物线L1:y=-x2-2x+3交x轴于A,B两点,交y轴于M点.将抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2,L2交x轴于C,D两点.(1)求抛物线L2对应的函数表达式;(2)抛物线L1或L2

题目详情
(2008•烟台)如图,抛物线L1:y=-x2-2x+3交x轴于A,B两点,交y轴于M点.将抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2,L2交x轴于C,D两点.
(1)求抛物线L2对应的函数表达式;
(2)抛物线L1或L2在x轴上方的部分是否存在点N,使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点P是抛物线L1上的一个动点(P不与点A,B重合),那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线L2上?请说明理由.

▼优质解答
答案和解析
(1)由于是平移,所以抛物线开口方向和开口大小不变.先求出L1与x轴的交点,再求出L2与x轴的交点,即可根据交点式求出抛物线解析式;(2)由于是平移,根据平移的性质,连接各组对应点的线段平行且相等,故存...