（2011?菏泽）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）A、a+b=﹣1B、a﹣b=﹣1C、b＜2aD、ac＜0

Question

（2011?菏泽）如图为抛物线y=ax ² +bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（　　）
A、a+b=﹣1              B、a﹣b=﹣1
C、b＜2a                  D、ac＜0

Answer 1

B

A不正确：由图象可知，当x=1时，y＞0，即a+b＞0；
B正确：由抛物线与y轴相交于点C，就可知道C点的坐标为（0，c），
又因为OC=OA=1，
所以C（0，1），A（-1，0），
把它代入y=ax ² +bx+c，
即a?（-1） ² +b?（-1）+1=0，
即a-b+1=0，
所以a-b=-1．
C不正确：由图象可知，- ＜-1，解得b＞2a；
D不正确：由图象可知，抛物线开口向上，所以a＞0；又因为c=1，所以ac＞0．
故选：B．