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如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为()m.A.3B..4C..5D..6
题目详情
如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为( )m.
A. 3
B. .4
C. .5
D. .6
A. 3
B. .4
C. .5
D. .6
▼优质解答
答案和解析
根据题意,作△EFC;
树高为CD,且∠ECF=90°,ED=2,FD=8;
∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90°
∴∠ECD=∠CFD
∴Rt△EDC∽Rt△FDC,
有
=
;即DC2=ED•FD,
代入数据可得DC2=16,
DC=4;
故答案为4m.
树高为CD,且∠ECF=90°,ED=2,FD=8;
∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90°
∴∠ECD=∠CFD
∴Rt△EDC∽Rt△FDC,
有
ED |
DC |
DC |
FD |
代入数据可得DC2=16,
DC=4;
故答案为4m.
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