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(2003•滨州)如图,某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用长廊两两连通.如果凉亭A、B的位置己经选定,那么凉亭C建在什么位置,才能使工程造价最低?请用
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(2003•滨州)如图,某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用长廊两两连通.如果凉亭A、B的位置己经选定,那么凉亭C建在什么位置,才能使工程造价最低?请用尺规作出图形(不写作法,但保留作图痕迹),并简要说明理由.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9f2f070828381f3046c6de19ac014c086f06f0a7.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
工程造价最低,那么三个凉亭间的距离最短,又在直线l上,那么应作出点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交直线l于点C,点C就是所求的点.
【解析】
三个凉亭间的距离实际相当于A'B的距离,两点之间,线段最短,所以符合题意.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/58ee3d6d55fbb2fb88f40ba24a4a20a44723dca7.jpg)
三个凉亭间的距离实际相当于A'B的距离,两点之间,线段最短,所以符合题意.
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