（2011•柳州二模）如图，宽度为L，足够长的光滑倾斜导轨与水平面间夹角为θ，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于导轨向上，范围足够大，导轨的上端有一个阻值为R的电阻，下端有一个

Question

（2011•柳州二模）如图，宽度为L，足够长的光滑倾斜导轨与水平面间夹角为θ，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于导轨向上，范围足够大，导轨的上端有一个阻值为R的电阻，下端有一个阻值为2R的电阻导轨电阻不计．金属棒ab长为L，质量m，电阻也为R，垂直地放在导轨上．在某一平行于导轨向上的恒力（图中未画出）的作用下，ab棒从静止开始沿导轨向上运动，最后达到稳定的运动状态．整个过程中，通过斜面底端电阻2R的最大电流为I，求：
（1）求通过ab棒的最大电流；
（2）ab棒的最大加速度；
（3）ab棒的最大速度．

Answer 1

（1）ab棒在外力F的作用下沿导轨向上先做加速度a逐渐减小的加速运动，当a=0时，做匀速运动，
           速度v=v_m最大，此时电流也最大．
         由电路结构知，此时，通过ab棒的电流为3I     
    （2）刚开始时，v=0，感应电流I=0，导体不受安培力，a=a_m最大，
           F-mgsinθ=ma_m     
          当速度v=v_m时，有F-3BIL-mgsinθ=0      
          得F=BIL+mgsinθ  
            解得a_m=(3BIL)/(m)
   （3）a=0时，v=v_m，ab棒的电动势E=BLv_m 
        又E=3I（(2R•R)/(2R+R)+R）=5IR
          可得v_m=(5IR)/(BL)