（2014•梧州模拟）已知抛物线y2=6x的焦点F，点P在抛物线上，M（-1，0）若PM•PF=5，则以点M为圆心，过点P的圆的方程为（）A．x2+y2+2x-7=0B．x2+y2+2x-9=0C．x2+y2+2x-11=0D．x2+y2+2x-13=0

Question

（2014•梧州模拟）已知抛物线y²=6x的焦点F，点P在抛物线上，M（-1，0）若

PM

•

PF

=5，则以点M为圆心，过点P的圆的方程为（　　）

A．x²+y²+2x-7=0
B．x²+y²+2x-9=0
C．x²+y²+2x-11=0
D．x²+y²+2x-13=0

Answer 1

设P（x，y），则

PM

•

PF

＝(−1−x，−y)•((3)/(2)−x，−y)=(1+x)(x−(3)/(2))+y2＝5；
∵P在抛物线上，∴y²=6x，(1+x)(x−(3)/(2))+6x＝5，解得x=1，或x=−(13)/(2)（舍去）；
∴y²=6，∴|PM|²=2²+6=10，∴圆的方程为（x+1）²+y²=10，即x²+y²+2x-9=0．
故选：B．