（2011•河池）已知直线l经过A（6，0）和B（0，12）两点，且与直线y=x交于点C．（1）求直线l的解析式；（2）若点P（x，0）在线段OA上运动，过点P作l的平行线交直线y=x于D，求△PCD的面积S与x

Question

（2011•河池）已知直线l经过A（6，0）和B（0，12）两点，且与直线y=x交于点C．
（1）求直线l的解析式；
（2）若点P（x，0）在线段OA上运动，过点P作l的平行线交直线y=x于D，求△PCD的面积S与x的函数关系式；S有最大值吗？若有，求出当S最大时x的值；
（3）若点P（x，0）在x轴上运动，是否存在点P，使得△PCA成为等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）设直线L解析式为y=kx+b，将A（6，0）和B（0，12）代入，得：0＝6k+b12＝b，解得：k＝−2b＝12，∴直线L解析式为y=-2x+12；（2）解方程组：y＝−2x+12y＝x，得：x＝4y＝4，∴点C的坐标为（4，4），∴S△COP=12x...