（2011贵州安顺，18，4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是．[来源:学科网]

Question

（2011贵州安顺，18，4分）如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C =90°， CA = CB =4，分别以 A 、 B 、 C 为圆心，以 AC 为半径画弧，三条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面积是            ．
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Answer 1

由于三条弧所对的圆心角的和为180°，根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和，而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S _{△ ABC} -三个扇形的面积和，再利用三角形的面积公式计算出S _{△ ABC} = ?4?4=8，然后代入即可得到答案．
∵∠C=90°，CA=CB=4，
∴ AC=2，S _{△ ABC} = ?4?4=8，
∵三条弧所对的圆心角的和为180°，
三个扇形的面积和= =2π，
∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S _{△ ABC} -三个扇形的面积和=8-2π．
故答案为8-2π．