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如图所示，在天水至宝鸡（天宝）高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面2700米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长．
题目详情
| 如图所示，在天水至宝鸡（天宝）高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面2700米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长．（结果保留根号）  |
▼优质解答
答案和解析
| 由题意得∠CAO=60°，∠CBO=30°， ∵OA=2700×tan30°=2700×  =900 （m），OB=2700×tan60°=2700 （m），∴AB=2700 ﹣900 =1800 （m）。答：隧道AB的长为1800 m。 |
| 易得∠CAO=60°，∠CBO=30°，利用相应的正切函数可得AO，BO的长，相减即可得到AB的长。 |
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