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一艘轮船向正东方向航行,在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向,航行40海里到达B处,此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向上.(1)求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里?(结果保留根号)
题目详情
一艘轮船向正东方向航行,在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向,航行40海里到达B处,此
时测得灯塔P在B的北偏东15°方向上.
(1)求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里?(结果保留根号)
(2)当轮船从B处继续向东航行时,一艘快艇从灯塔P处同时前往D处,尽管快艇速度是轮船速度的2倍,但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处,求轮船每小时航行多少海里?(结果保留到个位,参考数据:
=1.73).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fda07636970a24ab18972b3756.jpg)
(1)求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里?(结果保留根号)
(2)当轮船从B处继续向东航行时,一艘快艇从灯塔P处同时前往D处,尽管快艇速度是轮船速度的2倍,但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处,求轮船每小时航行多少海里?(结果保留到个位,参考数据:
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▼优质解答
答案和解析
(1)过点B作BC⊥AP于点C,在Rt△ABC,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∴BC=12AB=20,AC=AB•cos30°=203.∵∠PBD=90°-15°=75°,∠ABC=90°-30°=60°,∴∠CBP=180°-75°-60°=45°,∴AP=AC+PC=(20+203)海里.∵P...
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