一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向上．（1）求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里？（结果保留根号）

Question

一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向上．
（1）求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里？（结果保留根号）
（2）当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处，求轮船每小时航行多少海里？（结果保留到个位，参考数据：√(3)＝1.73）．

Answer 1

（1）过点B作BC⊥AP于点C，在Rt△ABC，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴BC=12AB=20，AC=AB•cos30°=203．∵∠PBD=90°-15°=75°，∠ABC=90°-30°=60°，∴∠CBP=180°-75°-60°=45°，∴AP=AC+PC=（20+203）海里．∵P...