（2011•包头）一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B，此时测得船和灯塔相距362海里，船以每小时20海里的速度向南偏西24°的方向航行到C处，此时望见灯塔在船的正北方向．（参考

Question

（2011•包头）一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B，此时测得船和灯塔相距36√(2)海里，船以每小时20海里的速度向南偏西24°的方向航行到C处，此时望见灯塔在船的正北方向．（参考数据sin24°≈0.4，cos24°≈0.9）
（1）求几点钟船到达C处；
（2）当船到达C处时，求船和灯塔的距离．

Answer 1

（1）延长CB与AD交于点E．∴∠AEB=90°，
∵∠BAE=45°，AB=36√(2)，
∴BE=AE=36．
根据题意得：∠C=24°，
sin24°=(AE)/(AC)，
∴AC=90．
90÷20=4.5，
所以12点30分到达C处；

（2）在直角三角形ACE中，cos24°=(EC)/(AC)，
即cos24°=(36+BC)/(90)，
BC=45．
所以船到C处时，船和灯塔的距离是45海里．