海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．

Question

海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．

Answer 1

如图，过B点作BD⊥AC于D．
∴∠DAB=90°﹣60°=30°，∠DCB=90°﹣45°=45°．
设BD=x，在Rt△ABD中，AD=x·cot30°=  x，
在Rt△BDC中，BD=DC=x，BC=  ，
∵AC=5×2=10，
∴  x+x=10．得x=5（  ﹣1）．
∴BC=  ·5（  ﹣1）=5（  ﹣  ）（海里）．
答：灯塔B距C处  海里．