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海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．
题目详情
| 海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离． |
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▼优质解答
答案和解析
| 如图，过B点作BD⊥AC于D． ∴∠DAB=90°﹣60°=30°，∠DCB=90°﹣45°=45°． 设BD=x，在Rt△ABD中，AD=x·cot30°=  x，在Rt△BDC中，BD=DC=x，BC=  ， ∵AC=5×2=10， ∴  x+x=10．得x=5（ ﹣1）． ∴BC=  ·5（ ﹣1）=5（ ﹣ ）（海里）．答：灯塔B距C处  海里． |
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